针对干了三天工厂不发工资的问题，《中华人民共和国劳动法》为您的诉求提供了明确法律依据。
《中华人民共和国劳动法》（2018年修正版）第五十条规定：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。” 您在工厂工作三天，已实际提供劳动，工厂作为用人单位，无论工作时间长短，均需支付相应工资。该法条明确禁止克扣或拖欠工资，您的情况属于工厂无故拖欠劳动报酬，完全符合该法条的适用情形，您有权依据此规定要求工厂支付工资。
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干了三天工厂不发工资时，您有权要求工厂支付这三天的劳动报酬。以下为不同情况的具体分析：
1. 若存在劳动合同或事实劳动关系（如工厂有考勤记录、工作安排）：工厂必须按约定或法定标准支付三天工资，不得无故拖欠。
2. 若工厂主张您未实际提供劳动：您需提供工作记录（如打卡记录、工作成果）证明劳动事实，若证据充分，工厂仍需支付工资。
3. 若双方曾约定试用期无工资：该约定因违反劳动法无效，工厂仍需支付您三天的劳动报酬。
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干了三天工厂不发工资时，以下错误操作可能导致您的权益受损：
1. 放弃维权：认为三天工资金额少就不追究，这会纵容工厂的违法行为，也可能导致后续类似情况发生。
2. 采取过激行为：如围堵工厂、与管理人员发生冲突，不仅无法解决问题，还可能因违反治安管理规定受到处罚。
3. 证据丢失或未收集：若未保留考勤、工作记录等证据，后续投诉或仲裁时可能因缺乏证据无法胜诉。
如果您不确定如何正确维权，欢迎进一步向律师咨询，避免因错误操作影响权益。
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干了三天工厂不发工资的处理可能受以下特殊情况影响：
1. 工厂因生产经营困难，经与工会或劳动者协商一致延期支付工资：若工厂能证明已与您协商并达成延期支付协议（如书面约定延期15天支付），则您需遵守协议，不能立即要求支付，但延期最长不得超过30天。
2. 您因严重违反工厂规章制度被辞退，工厂主张扣除工资：若工厂能证明您的违规行为给工厂造成损失（如损坏生产设备），可能会从工资中扣除损失，但扣除金额不得超过您当月工资的20%，且扣除后工资不得低于当地最低工资标准。
3. 您与工厂约定以非货币形式支付工资：若约定以实物（如产品）抵工资，该约定因违反劳动法“工资应以货币形式支付”的规定无效，工厂仍需以货币形式支付您三天工资。

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